置き換えの測定

測定しづらい面積や体積をほかの物理量に置き換える体験を通して、測定する方法・工夫について学ぶ。

展示では、円錐の体積が同じ底面と高さの円柱の体積の3分の1になることを、水を使った実験で示しています。また、直角三角形のななめの辺（斜辺）を1辺とする正方形の面積が、残りの2つの辺をそれぞれ1辺とする正方形の面積を足したものと同じであることも、面積を水の量（体積）に置きかえて説明しています。

変わった形の面積は、重さに置きかえると測定できます。測りたい形と同じ形に木の板を切り取り、重さをはかります。そして、1cm×1cmの正方形にした同じ種類の板の重さで割ると、面積をもとめることができます。

ブドウの房についている粒の数も、置きかえれば簡単に数えられます。ブドウの1粒の重さがだいたい8グラムとわかれば、376グラムの1房には、376÷8=47で、だいたい47粒ついていると推定できます。

小学校の算数や中学校の数学でならう公式や定理は本当に正しいのか、気になったことがある人は多いと思います。展示のように実際にはかることによって、自分で確かめてみましょう。

さて、置き換えの測定はさまざまなところで使われています。理科の実験で使う温度計は、ガラス管の中に入れられた色付きの液体（灯油など）が、温度によってふくらんだり（膨張）ちじんだり（収縮）することによって、ガラス管を上ったり下がったりする現象を利用しています。つまり、温度の変化を体積の変化に置きかえています。
また、日時計は、時刻（太陽の位置）を、平らな板に取りつけたぼう（指時針）の影の位置に置きかえることで、今の時刻が分かるようにする道具です。

地図上で距離をはかる道具「キルビメーター（距離計）」や、同じく地図上で面積をはかる道具「プラニメーター（面積計）」があります。これらの道具には車輪がついています。地図の上で測りたい道のりや場所をなぞるように動かすと、車輪が回ります。すると、その回転をもとに距離や面積が表示されるという仕組みです。長さや面積を車輪の回転数に置きかえて測定しているわけです。